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/ L' Effet Pommier 2 / L'Effet Pommier - Volume 02.iso / Plateau / Shards.c Folder / Shards / Shards.rsrc / TEXT_270_Square.txt < prev    next >
Text File  |  1995-05-17  |  1KB  |  15 lines
  1. This puzzle is based on a proof of the Pythagorean theorem, which states that for any right triangle with a hypotenuse of length A  other two sides of lengths B and C then
  2.         A*A = B*B + C*C.
  3.  
  4. The idea of the proof is to calculate the area of the large square in two ways; as the product of its sides and as the sum of the areas of the pieces.  
  5.  
  6. In this puzzle we have a square that has been divided into 4 congruent right triangles and a smaller square.  If we call the lengths of the triangle sides A, B and C, such that
  7.    ΓÇó A is the length of the hypotenuse
  8.    ΓÇó B is the length of the longer remaining side
  9.    ΓÇó C is the length of the shorter remaining side
  10. then the area of each right triangle is B*C/2 and the area of the inner square is (B - C)*(B - C).  Thus the area calculated in these two ways must be the same so we have the following equation:
  11.         A*A = 4*(B*C/2) + (B - C)*(B - C)
  12.         A*A = 2*B*C + B*B -2*B*C + C*C
  13.         A*A = B*B + C*C
  14. which is what Pythagoras's theorem states.
  15.